Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Закон Вебера — Фехнера для стандартной частоты fc=1 кГц в форме (12) устанавливает единицу громкости слухового ощущения.

Способа расчета громкости звуков произвольных частот и интенсивностей (звукового давления) не представлено. Таким образом, утверждение, что закон Стивенса является альтернативным , не вполне корректно — это просто иная запись одного и того же эффекта. Преобразование энергии происходит в соответствии с законом сохранения и превращения энергии. Почти всегда такие законы постулируются или в форме “уравнений движения” или в форме экстремального принципа.

Способ определения громкости тонов для произвольной частоты звуков по е.л.овчинникову с учетом закона вебера-фехнера

Закон Ньютона и уравнения Эйнштейна могут быть выведены из принципа наименьшего действия с определенной формой экстремизируемого лагранжиана. Причина в том, что эти законы разрознены, не образуют системы, не выводятся друг из друга или из каких-то общих принципов.

Зная принцип Ферма, можно рассчитать любую оптическую систему, не нуждаясь ни в каких других законах геометрической оптики – все они являются лишь следствием этого принципа. Мопертюи же провозгласил его наиболее общим законом природы. В соответствии с этим он рассматривает минимизацию действия “не как метафизический принцип, а как простой и общий вывод из законов механики”.

Выяснилось, что понятия и законы, лежащие в основании ньютоновской физики, не являются абсолютными: они изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой

В целом же зависимость носит характер степенной функции с различными показателями степени для каждого рода условий (см. закон Стивенса). Установлена зависимость отношения энергий равногромких — исследуемого и стандартного — звуков, имеющая смысл коэффициента преобразования их энергии по частоте. Эти парадоксы восприятия звука в литературе не описаны, хотя аудиограммы свидетельствуют об их наличии.

Технический результат изобретения состоит в достоверном определении искомого уровня громкости тонов для звуков произвольной частоты и интенсивности. Имея определенную величину в 1 сон при эталонном тоне в 1000 мел (звуке стандартной частоты 1 кГц), громкость звука в Е сонов определяется при интенсивности, в Е раз превышающей его первоначальную. Связь между громкостью в фонах и сонах можно установить не только графически, но аналитически.

Автору не удалось отыскать в доступной ему литературе установления этого заключения, и он приводит собственное математическое обоснование. Однако значение закона Стивенса велико потому, что он позволяет пользоваться не относительными параметрами интенсивности звука, а их абсолютными значениями.

При этом номер n-ого уровня громкости может быть отождествлен с указанным числом n НВК, участвующих в преобразовании акустической энергии в рецепторный потенциал. Но, по Веберу, оно является объективным для количественных соотношений при преобразовании энергии в рецепторном отделе.

На фиг.11-13 приведены результаты расчета громкости звука для тонов по формуле (34) в пространственной системе координат EnN в трех разных проекциях. При этом изменится вид изофон — кривых равных громкостей, но их тенденция и суть процессов, естественно, останутся прежними.

В методах научного описания мира существует крайне ограниченный набор формальных способов вводить основные законы изменчивости исследуемых систем. В кратком обзоре невозможно охватить все богатство и разнообразие идей, связанных с вариационными принципами. Можно ли в гуманитарных и биологических науках строить теории, подобные тем, которые мы находим в физике? Эти логические связи позволяют выводить сами законы из других, или, следуя А. Эйнштейну, “понять эмпирическую закономерность как логическую необходимость”.

И мы действительно наблюдаем, как в ходе эволюции теории число объясняемых фактов возрастает, а число исходных приложений (постулатов, принципов) – сокращается. Случайно ли, что центральным принципом в этих (и в других) случаях оказался именно принцип оптимальности? Эта мысль была источником не только методологии Ньютона, но и чисто физической идеи о равенстве тяжелой и инертной масс – идеи, имевшей столь далекие последствия в общей теории относительности.

Исторически первым таким принципом был “принцип Ферма” в геометрической оптике. На этом примере можно видеть две основные черты, присущие всем экстремальным принципам: крайний лаконизм и простота и, в то же время, крайне общий и универсальный характер.

В XX веке Стивенсом была доказана ограниченность закона Вебера—Фехнера, справедливого лишь для средних значений ощущения некоторых модальностей. Но, с другой стороны, закон Вебера — Фехнера устанавливает линейное определение относительной интенсивности звука, а закон Стивенса определяет эту интенсивность звука в виде степени. То есть, количество лампочек должно увеличиваться в разы, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.