Если же частоты расположены по «вспомогательной» диагонали (из левого нижнего угла в правый верхний угол), то предполагают наличие обратной связи между признаками. В этих случаях целесообразно для установления наличия связи воспользоваться методом построения корреляционных таблиц. В данной связи каждой определенной системе значений факторных признаков соответствует некоторое множество значений результативного признака.

Таблицы сопряжённости часто используются для проверки гипотезы о наличии связи между двумя признаками с использованием точного теста Фишера или критерия согласия Пирсона.

На пересечении строки и столбца указывается частота совместного появления fij{\displaystyle f_{ij}} соответствующих значений двух признаков xi{\displaystyle x_{i}} и yj{\displaystyle y_{j}}. В таблице сопряжённости могут быть представлены как абсолютные, так и относительные частоты (в долях или процентах). Дисперсионный анализ чаще используют в научно-практических исследованиях общественного здоровья и здравоохранения для изучения влияния одного или нескольких факторов на результативный признак.

Для того, чтобы вычислить дисперсию значения отклонений каждой варианты (каждого зарегистрированного числового значения признака) от среднего арифметического возводят в квадрат. Дисперсионный анализ, в котором проверяется влияние одного фактора, называется однофакторным (одномерный анализ). Для проведения дисперсионного анализа могут использоваться как качественные (пол, профессия), так и количественные признаки (число инъекций, больных в палате, число койко-дней).

Сначала формулируется нулевая гипотеза, то есть предполагается, что исследуемые факторы не оказывают никакого влияния на значения результативного признака и полученные различия случайны. Dфакт — факторная (межгрупповая) дисперсия, характеризуется различием средних в каждой группе и зависит от влияния исследуемого фактора, по которому дифференцируется каждая группа.

Статистические методы выявления корреляционной связи…

Корреляционная связь, как видели из материала п.1 данной темы, характеризуется согласованностью в вариации значений признаков. Именно теоретический анализ указывает на вытекающую из существа изучаемого явления возможность связи между признаками, процессами, сопровождающими это явление.

Однако это обстоятельство еще не означает, что корреляционная связь между данными признаками отсутствует. Если основная масса частот расположена по той или иной диагонали, то корреляционная связь между признаками существует. Поэтому даже расчеты по методам корреляции и регрессии можно вести по корреляционной таблице. Это обеспечивается при применении для выявления наличия корреляционной связи метода аналитической группировки и исчисления групповых средних.

Другими словами, предполагаются что все случайные факторы взаимно погащаются и различия в величине средних будут связаны только с различиями в величине факторного признака. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков.

В этом случае с увеличением или уменьшением значений факторного признака результативный признак уменьшается или увеличивается. Совокупность значений фактора х разбивают на группы и по каждой группе вычисляют среднее значение результативного признака.

Для его расчета вычисляют средние значения результативного и факторного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных признаков Кф = . Метод анализа корреляций и регрессий заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии, выражающего зависимость явления от определяющих его факторов. Выбрав форму связи и построив уравнение регрессии в общем виде, необходимо найти численное значение его параметров.

Строки таблицы сопряжённости соответствуют значениям одной переменной, столбцы — значениям другой переменной, при этом количественные шкалы предварительно должны быть сгруппированы в интервалы. Например, таблица сопряжённости может быть использована для показа зависимости музыкальных предпочтений от места проживания слушателей.

Сумма маргинальных частот равна объёму выборки n{\displaystyle n}; их распределение представляет собой одномерное распределение переменной, образующей строки или столбцы таблицы. Относительные частоты могут рассчитываться по отношению: а) к маргинальной частоте по строке; б) к маргинальной частоте по столбцу; в) к объёму выборки. Он основан на принципе «отражения разнообразий значений факторного(ых) на разнообразии значений результативного признака» и устанавливает силу влияния фактора(ов) в выборочных совокупностях.

В качестве меры отклонений берется дисперсия (В)— средний квадрат отклонений. Отклонения, вызываемые воздействием факторного признака (фактора) сравниваются с величиной отклонений, вызываемых случайными обстоятельствами. Затем эти отклонения (разности) суммируют и делят на число наблюдений, т.е. усредняют отклонения.

Важным методическим значением для применения дисперсионного анализа является правильное формирование выборки. При изучении влияния более чем одного фактора используют многофакторный дисперсионный анализ (многомерный анализ). В его основе лежит корреляционный или регрессионный анализ, применяемый в многофакторном анализе.

Если бы связи между факторным и результативным признаком не было, то все групповые средние были бы приблизительно одинаковы по величине

Изучаемые факторы должны быть независимые (несвязанные) между собой. Например, нельзя изучать совместное влияние стажа работы и возраста, роста и веса детей и т.д. Можно применять как количественные, так и качественные (атрибутивные) признаки. Независимость (не связанность) распределения наблюдений в группах. Если эта вероятность мала*, то мы отвергаем нулевую гипотезу и заключаем, что результаты исследования статистически значимы.

Измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Например, в группах различных по этиологическому фактору клинического течения пневмонии средний уровень проведенного койко-дня неодинаков — наблюдается межгрупповое разнообразие. Вариация изучаемого признака зависит от силы влияния каких-то неучтенных случайных факторов, как от организованных (заданных исследователем), так и от случайных (неизвестных) факторов.

Эти ограничения устраняет метод анализа корреляций и регрессий. Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений факторного и результативного признаков. В корреляционной таблице факторный признак (х) располагают в строках, а результативный (у) – в столбцах. Построение дисперсионного комплекса означает построение таблицы, в которой были бы четко разграничены факторы, результативный признак и подбор наблюдений (больных) в каждую группу.