Это исследование очень легко можно произвести с помощью производной функции. Задумаемся над вопросом: А так ли часто в нашей речи мы используем слово — производная? В заданные моменты времени t 1 =1 и t 2 = П (t) = V (t), П(t) = (ед./ч). Слайд 11Задача. Но часто, ученики, сталкиваясь с этим понятием в первый раз, не понимают для чего нужно его изучать.

Предельные величины характеризуют не состояние, а процесс, изменение экономического объекта. Таким образом, производная выступает как скорость изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или относительно другого исследуемого фактора.

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А. Н. Крылов). На сегодняшнем уроке мы и попытаемся установить связь между экономикой и математикой.

Методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему: Применение производной в других науках

В экономике очень часто объем произведенной продукции задается формулой. Слайд 14Таким образом, применение производной довольно широко. Слайд 2Цели и задачи работы Узнать , что такое производная Изучить экономический смысл углового коэффициента Увидеть приложение скорости в экономической теории Прорешать задачи с помощью производной.

Слайд 4Производная решает важные вопросы . В каком направлении изменится доход государства при увеличении налогов или при введении таможенных пошлин? Также с помощью экстремума функции( производной) в экономике можно найти наивысшую производительность труда , максимальную прибыль , максимальный выпуск и минимальные издержки. Поэтому , производная важна для экономики , и мы рассмотрим основные аспекты.

Введение понятия в XIX веке позволило создать новый инструмент описания экономических явлений , посредством которого стало возможно решать научные проблемы. Существенные закономерности можно обнаружить и в области предельных величин. Следовательно , производная выступает как интенсивность изменения экономического объекта. Слайд 8Задача по экономической теории. Таким образом , задачи ,решаемые с помощью производной, широко используются в производстве.

Анализ состояния и изменения экономического объекта — проблема, стоящая перед специалистами в этой области. Цель этого исследования — рассмотреть примеры применения предельных характеристик экономических процессов с помощью производной. Слайд 10Производственные издержки Производственные издержки — это денежное выражение затрат производственных факторов, используемых в производстве и реализации.

Слайд 14Ценовая эластичность предложения ценовая эластичность предложения- это реакция на изменение цены со стороны производителей. Слайд 2ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Интерполяция широко используется в картографии, геологии, экономике и других науках. Поэтому в реальной жизни для решения производственных задач в медицинской, сельскохозяйственной и химической промышленности просто необходимо знать скорости реакций химических веществ.

Очевидно, что в обоих случаях можно увидеть результаты изменения демографической политики государства. Поэтому здесь все наоборот — эта тема главная в жизни человека. Ф.Энгельс в своё время заметил, что «лишь дифференциальное исчисление даёт естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы: движение».

Нужна ли производная для будущей профессии? Применение производной для решения задач требует от учащихся нетрадиционного мышления. Целью работы было: изучение применения производной для решения задач по алгебре и началам анализа, физике, экономике; углубление и расширение знаний по теме «Производная». Для всего этого используется понятие производной. Производная – одно из фундаментальных понятий математики.

Подписи к слайдам:

Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон. Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx,-ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперёд». Эпизодически понятие касательной встречалось в работах итальянского математика И.Тартальи. В 17в. на основе учения Г.Галилея активно развилась кинематическая концепция производной.

Эластичность функций Применение производной в экономике позволяет получать так называемые предельные характеристики экономических процессов. 2 Введение Производная функции играет важную роль в естественно-научных и инженерно- технических исследованиях. Качество жизни и процветание – это производная не только от экономики. Слайд 9Понятие производной очень важно в химии при определении скорости течения реакции.