При построении изометрической проекции треугольника (рис. 110) по оси X от точки 0 в обе стороны откладывают отрезки, равные половине стороны треугольника. 46 Итак, мы построили 3 проекции пересекающихся тел и линию их взаимного пересечения. Проекции точек А, В, С и D могут быть легко определены, так как они рас­положены на рёбрах пирамиды.

Через полученные засечки проводят прямые, парал­лельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. 4 Для успешного решения этой задачи необходимо знакомить школьников с определенным кругом элементарных сведений, составляющих геометрическую основу знаний.

9 «Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если нет у учащихся желания учиться», — говорил В.А.Сухомлинский. На уроках я демонстрирую ученикам иллюстрации различных зданий и сооружений, на которых отчетливо видны геометрические элементы.

Как оформить решение задачи по геометрии

Школьники замечают, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными. В архитектурных сооружениях можно увидеть элементы, представляющие собой пирамиды, усеченные пирамиды, цилиндры,конусы. Они представлены в различных комбинациях. Даже форму природных элементов можно обобщенно представить близкой к геометрической.

И здесь тоже прослеживаются очертания цилиндра, конуса, сферы, призмы. Геометрическое тело это замкнутая часть пространства, ограниченная плоскими или кривыми поверхностями.

19 Дети подготовлены к восприятию анализа геометрической формы технических деталей по наглядным изображениям. 1. Геометрические тела стоят на парте. Ученик собирает модель и выполняет ее чертеж в трех проекциях в рабочей тетради. 25 Имея модели геометрических тел, дети создают множество вариантов решения архитектурного образа — архитекторы.

Основы начертательной геометрии в классах. 35 Мы уже с вами знаем, что геометрические тела могут пересекаться либо по одной, либо по двум замкнутым линиям. Какие общие правила лежат в основе построения линии пересечения?

Таким образом, решение задачи сводится к определению точки пересечения прямой с плоскостью. Учитель: Сегодня мы с вами рассмотрим пересечение призмы, т.е. многогранника, и цилиндра, т.е. фигуры вращения. Итак, тема сегодняшнего урока: пересечение поверхностей призмы и цилиндра (тема написана на доске).

Похожие презентации

39 Итак, пересекающиеся фигуры заданы 2-мя проекциями. 2. Построить аксонометрическую проекцию пересекающихся фигур. Решение. Учитель: Теперь найдём горизонтальную проекцию линии пересечения на основании цилиндра. А затем по 2-м проекциям строим третью. Ученик выходит к доске и проводит построение.

Для конуса: образующие равна и образуют с плоскостью основания равные углы; вершина проектируется в центр круга основания

2. Для чего нужны дополнительные характерные точки? 3. Как определили горизонтальную проекцию линии пересечения? Строим аксонометрическую проекцию пересекающихся тел Аксонометрическая проекция строится учениками самостоятельно. На рис.87 показано построение точки А, лежащей на поверхности конуса, двумя возможными способами: 1) с помощью образующей 1 = SK; 2) с помощью направляющей окружности. 15 А как найти проекцию точки, если у нас имеется вот такая деталь (рис.156).?

Сколько у детали ребер и вершин? В последнее время учителя математики отмечают снижение геометрической подготовленности учащихся. Поэтому и пространственное мышление я начинаю развивать у учащихся уже в 5-6 классах.

В 5 — 6 классах я использую различные задания, направленные на развитие восприятия и воображения. В процессе изучения геометрических фигур у учащихся формируются навыки индуктивного мышления, воспитывается умение делать простейшие индуктивные умозаключения. Одновременно с этим постепенно развиваются и используются навыки дедуктивного мышления. В ходе такой работы возникает потребность применения геометрической и логической терминологии, символики, условий изображений.

В 5-6 классах на практике я провожу конкурс рисунков на составление фантастических животных, объектов техники и т.п. Начиная с 5 класса учащиеся изготовляют модели различных геометрических фигур из бумаги. Изготовление моделей продолжается и в старших классах. Дети изготовили модели различных геометрических тел: конус, цилиндр, прямые и наклонные призмы, пирамиды, невыпуклые многогранники, правильные многогранники, звездчатые многогранники.

Подобного рода задачи можно с успехом использовать и на внеклассных занятиях. Такие задачи можно ре­шать следующим способом: на поверхности тел через заданную точку и вершину фигуры проводится прямая линия и затем строятся про­екции этой прямой.

2′ в отношении s’a’/a’2’=m/n, то и на горизонтальнои проекции будет sa/a2=m/n. Для выполнения этих по­строений необходимо уметь нахо­дить точки входа и выхода прямых, пересекающих заданные поверх­ности.

Если прямая пересекает поверхность шара, пирамиды или конуса перпендикулярно к плоскостй Н, то в этом случае проводят через за­данную прямую фронтальную плоскость. С целью упрощения построений для пирамиды и конуса полъзуются горизонтально-проектирующей плоскостью, которая должна непременно проходить через вершину фигуры. Построив затем на вертикальной плоскости проекций, соответственно секущей плоскости, контуры сечения, находят точки входа и выхода.

Ученик выходит к доске и показывает пример определения точки на боковой поверхности цилиндра и призмы. В процессе обучения черчению главной задачей является формирование и развитие пространственного мышления. Все геометрические тела можно разделить на две группы: многогранники (куб, призма, параллелепипед, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар). Форма каждого тела имеет свои характерные признаки.