1.Найти количество всех натуральных двухзначных чисел, которых первая цифра меньше второй. Пред­по­ло­жим, что число 199 можно пред­ста­вить в виде суммы двух на­ту­раль­ных чисел с оди­на­ко­вой сум­мой цифр. Пусть одно из этих чисел со­сто­ит из a сотен, b де­сят­ков и c еди­ниц.

Подсчет количества цифр начнем с последней цифры числа. Увеличим счетчик цифр на единицу. Число уменьшим в 10 раз (тем самым мы избавляемся от последней цифры числа). Дано натуральное число: а)сколько раз первая цифра встречается в данном числе; б)верно ли, что данное число начинается на А, а заканчивается на В (А и В вводятся с клавиатуры).

Первая задача очень простая: в цикле находите остаток от деления числа на 10 и сразу выводите его на экран без перехода на новую строку (write). Ввести число. Если данное число является трехзначным, то на экран вывести сумму его цифр, иначе — составить запись.

Как показывает практика работы с учащимися, ученик воспринимает целое число, как единое целое, а не набор цифр, с которыми можно совершать различные операции. Инструкция используется для организации циклов с фиксированным, определяемым во время разработки программы, числом повторений.

Решая предыдущие задачи, логично возникает вопрос, как определить количество цифр для любого числа, в том числе для длинного? В усло­вии нужно ука­зать, что это мно­же­ство со­сто­ит из РАЗ­НЫХ на­ту­раль­ных чисел. Иными сло­ва­ми числа в этом мно­же­стве не долж­ны по­вто­рять­ся. Какое наи­боль­шее число вин­ти­ков может быть при таких усло­ви­ях? Возь­мем n! по­след­няя цифра этого числа 0 для всех Возь­мем 5n по­след­няя цифра этого числа 0 или 5 , если n чет­ное или n не­чет­ное.

Если x = y, то что не­воз­мож­но, по­сколь­ку числа x и y — на­ту­раль­ные. Если то a = 1, b = 3 и, зна­чит, y = 3x, от­ку­да что не­воз­мож­но. Су­ще­ству­ют ли два­дцать по­сле­до­ва­тель­ных четырёхзнач­ных чисел, среди ко­то­рых есть три очень счаст­ли­вых?

Зна­чит, a при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (301; 600). Более того, для лю­бо­го це­ло­го a из этого про­ме­жут­ка най­ден­ная четвёрка чисел удо­вле­тво­ря­ет усло­вию за­да­чи. C дру­гой сто­ро­ны, ни одно из чисел, оче­вид­но, не равно еди­ни­це. Итак, среди чисел есть либо 2 либо 3. Мы можем счи­тать, что это число-либо a, либо c. Те­перь раз­бе­рем ва­ри­ан­ты.

4) По­лу­ча­ем Это дает ва­ри­ан­ты (и на­о­бо­рот) и (не го­дит­ся, две пары оди­на­ко­вых чисел). Рас­смот­рим любую под­хо­дя­щую пару чисел и уве­ли­чим оба числа на еди­ни­цу. Всего по кругу за­пи­са­но 10 чисел. Для каж­дой пары со­сед­них чисел мы ищем наи­боль­ший общий де­ли­тель, сле­до­ва­тель­но, по­лу­чим 10 наи­боль­ших общих де­ли­те­лей. За­ме­тим, что про­из­ве­де­ние по­сле­до­ва­тель­ных чисел все­гда четно, так как одно из них четно. Таким об­ра­зом, Ко­ли­но про­из­ве­де­ние будет чет­ным.

Итак, но на­ту­раль­ное число не может ле­жать между двумя со­сед­ни­ми на­ту­раль­ны­ми чис­ла­ми. По­ми­мо по­лу­чен­ных раз­но­стей, для каж­дой пары чисел, сто­я­ших через одно, нашли раз­ность боль­ше­го и мень­ше­го. Могло ли быть так, что все три фут­бо­ли­ста по­лу­чи­ли раз­ное число го­ло­сов, но их рей­тин­ги оди­на­ко­вы? На сайте отоб­ра­жа­лось, что рей­тинг не­ко­то­ро­го фут­бо­ли­ста равен 5. Это число не из­ме­ни­лось и после того, как Вася отдал свой голос за этого фут­бо­ли­ста.

Пусть — число по­се­ти­те­лей, про­го­ло­со­вав­ших за фут­бо­ли­ста. Число — целое, сле­до­ва­тель­но, оно не может ле­жать в по­лу­чен­ном ин­тер­ва­ле. А если число вы­гля­дит так 0,101112… В вашем при­ме­ре , т. к. в за­да­че речь идет не о тре­тьей после за­пя­той цифре числа, а о тре­тьем члене по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Дело здесь в не­пра­виль­ном пред­став­ле­нии числа . Члены про­грес­сии боль­шие за­ни­ма­ют более од­но­го раз­ря­да, что не было учте­но в вашем ре­ше­нии. Про ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию речи не было. А то, что числа могут за­ни­мать боль­ше од­но­го раз­ря­да, учте­но. В за­пи­си числа цифр столь­ко же, сколь­ко в или на одну боль­ше.

Сле­до­ва­тель­но, зна­че­ние функ­ции будет тем мень­ше, чем даль­ше на­хо­дит­ся число от абс­цис­сы вер­ши­ны. 1) Число не де­лит­ся на 5. Тогда оно может быть толь­ко сте­пе­нью двой­ки, при­чем не более, чем ше­стой. Для пред­став­ле­ния числа 1292 в виде в ка­че­стве можно взять любое целое число от 0 до 129. При этом опре­де­ле­но од­но­знач­но.

1. Занятие по теме “Целый тип данных”.

За­ме­тим, что если рей­тинг ки­но­филь­ма — целое число, то про­из­ве­де­ние оце­нок двух экс­пер­тов — точ­ный квад­рат. Но среди чисел от 1 до 10 толь­ко одна сте­пень еди­ни­цы и че­ты­ре сте­пе­ни двой­ки. Уче­ник дол­жен пе­ре­мно­жить два трех­знач­ных числа и раз­де­лить их про­из­ве­де­ние на пя­ти­знач­ное.

Пусть — наи­мень­шее из дан­ных n чисел, об­ра­зу­ю­щих ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, d — раз­ность этой про­грес­сии. 2. Так как сумма ока­за­лась не­чет­ной, то число не­чет­ных сла­га­е­мых в ней не­чет­но, при­чем это свой­ство всей суммы не ме­ня­ет­ся при смене знака лю­бо­го ее сла­га­е­мо­го.