Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Изображение предмета получается за сетчаткой такого глаза. Если предмет удалить от глаза, то изображение попадёт на сетчатку, отсюда и название этого недостатка — дальнозоркость.

Возраст самой древней линзы — более 3000 лет, это так называемая линза Нимруда. Линза Нимруда представлена в Британском музее. Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине), рассеивающей (утолщается к краям) или телескопической (фокусное расстояние равно бесконечности).

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.

Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний. Часто в технике применяется понятие увеличение линзы (лупы) и обозначается как 2×, 3× и т.д. В данном случае увеличение определяется по формуле Γd=F+dF=dF+1{\displaystyle \Gamma _{d}={{F+d} \over {F}}={{d} \over {F}}+1} (при рассматривании вплотную к линзе).

становиться тоньше. Таким образом, его фокусное расстояние увеличивается в достаточной степени, и изображение резко фокусируется на сетчатой оболочке (рис 2.а).

Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности. Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь.

Изображения чёрных букв через тонкую выпуклую линзу с фокусным расстоянием f (красным цветом). Кроме того, для вывода формулы тонкой линзы удобно заменить её треугольной призмой и затем использовать формулу угла отклонения этой призмы. Линзы могут комбинироваться друг с другом для построения сложных оптических систем.

Устранение большинства недостатков достигается соответствующим подбором ряда линз в центрированную оптическую систему — объектив. Поэтому его применяют при изготовлении линз для ИК-диапазона. Кроме того, свойства кремния и современные технологии его обработки позволяют создать линзы для рентгеновского диапазона электромагнитных волн. Подавляющее большинство линз для фототехники производства СССР, в том числе для бытовых объективов, изготавливалось просветлёнными.

Итак, для исправления близорукости применяют очки с вогнутыми, рассеивающими линзами. Рыба фокусирует глаз, изменяя расстояние между линзой и сетчатой оболочкой точно так же, как фокусируется фотоаппарат с растяжением. В возрасте 45 лет минимальное расстояние равно 1,5*30=45 см, а это дальше, чем необходимо для предмета, чтобы изображение имело соответствующую величину и было легко видимо.

С этой целью перед глазом помещается собирательная линза соответствующей оптической силы. Но с такой линзой невозможно видеть удалённые предметы. Если изображения фокусируются на несоответствующих друг другу частях сетчатых оболочек глаза, то мозг неспособен слить эти изображения и в результате может получиться двойное изображение.

Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Использование линзы для изменения формы волнового фронта. Так, например линзы очков для близоруких — как правило, отрицательные мениски. Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны.

Где F{\displaystyle F} — фокусное расстояние, d{\displaystyle d} — расстояние наилучшего зрения (для взрослого человека средних лет около 25 см). Полученное изображение является действительным и перевёрнутым. Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

Изображение, даваемое простой линзой, в силу целого ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Близорукость и дальнозоркость устраняются применением линз. Изобретение очков явилось великим благом для людей, имеющих недостатки зрения. Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A1B1, образуя изображение.