Перекрещивающимися называются понятия, объемы которых частично совпадают, напр. «студент» и «спортсмен», «юрист» и «писатель». Сравнимые и несравнимые понятия.

Объективные отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений также можно классифицировать на основе содержания и объема понятий. С точки зрения логики, это также сравнимые понятия, так как о них, по крайней мере, можно сказать, что и то, и другое – предмет.

Понятия называются совместимыми, если их объемы имеют хотя бы один общий элемент. Несовместимые – это понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента. Виды совместимых понятий.

Противоположными (контрарными) понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества.

Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены

Причем «монархия» и «республика» – несовместимые формы правления, и в то же время других форм правления не существует. Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения. Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», т. к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат. Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. Например, противоположными являются понятия «высокий человек» (В. ч.) и «низкий человек» (Н. ч.) Третьим (переходным) вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста».

Итак, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений. Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причём до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, но это можно сделать и с большим числом понятий.

Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определёнными. По содержанию между понятиями могут быть только два вида отношений – сравнимость и несравнимость.

Между ними невозможны логические отношения. Отношения между понятиями изображают с помощью схем – кругов Эйлера. Между сравнимыми понятиями возможны два вида отношений по объему: совместимость и несовместимость. Напр., «Л.Н. Толстой» – А и «автор романа «Война и мир» – В. Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

В таком отношении будут находится, например, понятия «адвокат» и «Ф.Н. Плевако»

В перекрещивающейся части двух кругов мыслятся студенты, являющиеся спортсменами. В отношении соподчинения (координации) находятся понятия, объемы которых исключают друг друга, но принадлежат некоторому более общему родовому понятию. В отношении противоположности (контрарности) находятся два понятия, признаки которых противоречат друг другу, а сумма их объемов не исчерпывает родового понятия (храбрость – трусость).

Круг Эйлера в этом случае делится пополам и между ними нет никакого третьего понятия. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение» — сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации.

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия

Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать друг с другом. 1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.

Забегая вперед, можно отметить, что отношение «род – > вид – > индивид» используется в таких логических операциях с понятиями, как обобщение, ограничение, определение и деление

В отношении равнообъемности находятся, например, понятия «геометрическая фигура с тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами». В отношении пересечения находятся понятия «юрист» (А) и «преподаватель» (В): некоторые юристы являются преподавателями (как некоторые преподаватели — юристами).

3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего понятия. Какие признаки называются существенными и какие несущественными? 3. Охарактеризуйте основные приемы образования понятий. В каком отношении друг к другу они находятся?

7. На какие виды делятся понятия? Проявляется эта природа в том, что все предметы, которые мы только можем себе представить, всегда находятся во взаимосвязи с какими-либо другими предметами. Несравнимые понятия далеки друг от друга по своему содержанию и не имеют общих признаков.

Все понятия, которые нельзя назвать несравнимыми, являются сравнимыми. Они имеют некоторые общие признаки, позволяющие определить степень приближенности одного понятия другому, степень их схожести и различия. Разделение это проводится исходя из объемов данных понятий.

Каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка – предмет, содержащийся в его объеме. Круговые схемы позволяют представить отношение между различными понятиями. Отношения совместимости могут быть трех видов. Сюда входят равнозначность, перекрещивание и подчинение. Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий.

В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Возможна ситуация, когда в отношение подчинения вступают общее и единичное понятия. Несравнимыми называют понятия, в содержании которых нет ни одного общего признака. Содержание этих понятий различно. В качестве примера, иллюстрирующего отношения равнозначности, можно привести понятия «равносторонний прямоугольник» и «квадрат».