При расчете и анализе электрических цепей методом узлового напряжения рекомендуется выбирать положительные направления токов после определения узлового напряжения. В схеме (рис. 1.17) ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям $r_0$ и $R_н$ двух параллельных ветвей. В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения).

В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства). 2) Потребители электрической энергии.

С помощью сопротивления $R$ учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую. При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов. Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов.

В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура. Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». ЭДС в контуре; $m$ – число элементов с сопротивлением $R_k$ в контуре; $U_k=R_kI_k$ – напряжение или падение напряжения на $k$-м элементе контура. Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник».

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи $g_{экв}$ возрастает, и наоборот, общее сопротивление $R_{экв}$ уменьшается.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии. Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

1.7. Расчет электрических цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа

Источник ЭДС (рис. 1.14) имеет внутреннее сопротивление $r_0$, равное внутреннему сопротивлению реального источника. В этом случае можно считать, что при изменении сопротивления нагрузки $R_н$ потребителя $I_0≈0$, а $I≈I_к$. При сравнении внешних характеристик источника ЭДС (рис. 1.15) и источника тока (рис. 1.18) следует, что они одинаково реагируют на изменение величины сопротивления нагрузки.

2.5. Сопротивления в цепи переменного тока

Для схемы (рис. 1.14) это следует из закона Ома, т.к. при последователь-ном соединении сопротивления $r_0$ и $R_н$ складываются. Существуют два основных способа соединения источников питания: последовательное и параллельное. При параллельном соединении источников (рис. 1.22) соединяются между собой положительные выводы всех источников, а также их отрицательные выводы.

На параллельную работу включают обычно источники с одинаковыми ЭДС, мощностями и внутренними сопротивлениями. Двухполюсником называют цепь, которая соединяется с внешней относительно нее частью цепи через два вывода а и b – полюса.

1.5. Источник ЭДС и источник тока в электрических цепях

Для расчета цепей с двухполюсниками реальные активные и пассивные элементы цепи представляются схемами замещения. В этом режиме ключ SA в схеме электрической цепи (рис. 1.23) замкнут, а сопротивление $R_н=0$. Это произойдет, если к зажимам аb двухполюсника присоединена внешняя цепь с источниками питания. При напряжении $U<0$ (участок III) резисторы активного двухполюсника потребляют энергию источников из внешней цепи и самого активного двухполюсника.

Номинальный режим электрической цепи обеспечивает технические параметры как отдельных элементов, так и всей цепи, указанные в технической документации, в справочной литературе или на самом элементе. Однако три основных параметра указываются практически всегда: номинальное напряжение $U_{ном}$, номинальная мощность $P_{ном}$ и номинальный ток $I_{ном}$. На вольт-амперной характеристике (рис. 1.24) это уравнение определяется точкой 3 с параметрами $U_{ном}$ и $I_{ном}$.

Согласованный режим электрической цепи обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. Определим параметры электрической цепи (рис. 1.23), обеспечивающие получение согласованного режима.

Но в электронных устройствах и схемах, где величина $P$ измеряется в милливаттах, с низким КПД можно не считаться, поскольку в этом режиме обеспечивается максимальная передача мощности на нагрузку. Основным методом расчета является метод непосредственного применения первого и второго законов Кирхгофа. В качестве примера рассмотрим цепь, схема которой приведена на рис. 1.26. Схема цепи содержит 6 ветвей ($m=6$) и 4 узла: a, b, c, d ($n=4$).

Рекомендуется выполнять операции расчета в определенной последовательности. 1. Обозначение токов во всех ветвях. 4. Решение полученной системы уравнений и анализ результатов.

Если активная мощность, поставляемая источниками питания, равна по величине активной мощности, израсходованной в пассивных элементах электрической цепи, то правильность расчетов подтверждена. Однако решение в этом случае может оказаться слишком громоздким и потребует больших затрат времени. Предположим, что оно направлено так, как показано на рис. 1.27, и известно.

Как видно, при параллельном соединении источников ток и мощность внешней цепи равны соответственно сумме токов и мощностей источников. В методе проекций ток I1 и I2 раскладываются по две ортогональные составляющие активную и реактивную.