Для этого в ячейку N3 введем формулу =B3+H3, где B3 и H3 – первые элементы матриц А и В соответственно. В диалоговом окне Аргументы функции выберем диапазоны, содержащие матрицы А и В. Для этого напротив массива1 щёлкнем по красной стрелке.

Вычислим произведение этих матриц С=А*В с помощью встроенной функции =МУМНОЖ(). Мы можем изменить значения ячеек матриц А и В, значения матрицы С поменяются автоматически. Мы получили транспонированную матрицу. Следует отметить, что обратную матрицу можно найти только для квадратной матрицы (одинаковое количество строк и столбцов).

Для этого выделим диапазон G3:I5, который будет содержать элементы обратной матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию. В заключение обратим внимание на важный момент. Т.е. если мы выделим, например, один элемент матрицы и нажмём Del, то программа выдаст предупреждение: Нельзя изменять часть массива.

Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию. При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.

Операция сложения определена только для матриц одного порядка. Т.е. нельзя говорить о сложении матриц разной размерности. Преимущество формулы массива состоит в том, что невозможно удалить отдельные элементы матрицы А+В (появится окно Невозможно удалить часть массива). Понятно, что операция вычитания матриц в MS EXCEL реализуется аналогично (см. файл примера). В этом пособии рассказывается о программе Microsoft Excel –популярной средe для выполнения вычислений, анализа данных и построения графиков.

Более подробное изложение может быть найдено в литературе. Изложение иллюстрируется примерами, выполненными в рабочей книге “Excel.xls ”, которая сопровождает этот документ. Программа Excel может быть использована в разных странах и на различных языках. Имена встроенных в Excel функций зависят от того, какой вариант установлен – русский или английский. В этом пособии мы используем английскую версию Excel 2003, в которой разделитель дробной части – точка, а разделитель списков – запятая.

Файл Excel с расширением XLS (XLSX в версии 2007) называется (рабочей) книгой. Рабочая книга состоит из нескольких листов, имена которых показаны в нижней части окна. Листы можно удалять, добавлять, переименовывать. Каждый лист состоит из ячеек, образующих таблицу, размером 256 столбцов и 65536 строк (В версии 2007 – 16384 столбцов и1048576 строк). Строки на листе обозначены числами: 1,2, 3…, а столбцы имеют буквенную кодировку: A, B, …,Z,AA, AB .., и т.д.

Все операции на листе выполняются с помощью меню, представленного в верхней части окна (Рис. 2). Меню в Excel 2007 существенно отличается от прежней версии. В зеленых областях (столбец F и строка 6) приведены различные варианты адресации одной и той же ячейки – A1 (выделена оранжевым).

Скопируем каждую из зеленых областей (по очереди) и вставим рядом – в соседних столбцах: G и H, и в соседних строках: 7 и 8 (средняя панель Рис. 5). Видно, что результат зависит от типа адресации. Заметим, что ссылки на ячейки могут изменяться в зависимости от способа адресации, но при перемещении ячейки с формулой содержащиеся в формуле ссылки не изменяются.

Если имя листа содержит пробел, тогда имя надо заключить в одинарные кавычки, например ‘Raw Spectra’!C6. Матрица занимает на листе область. Для ссылки на область используется выражение, в котором адреса верхней левой и правой нижней ячеек области соединяются двоеточием.

При работе с матрицами бывает удобно присвоить ее области имя. Для этого есть два способа. Проще всего ввести ее в окно Formula Bar (см. Рис. 2). Только предварительно нужно открыть это окно через меню View-Formula Bar. Такой способ удобен, когда вы хорошо помните синтаксис функции.

Умножение и деление матрицы на число в Excel

При работе с данными в виде матрицы, часто возникает необходимость ввести не одну, а целую серию формул. После этого можно перетащить ячейку, содержащую формулу, в примыкающий диапазон. Формулы можно размножать и другим способом.

Потом отмечаем диапазон ячеек, в которые нужно распространить формулу, и делаем специальную вставку, выбирая опцию Formulas. В Excel можно строить диаграммы разных типов. Но для нас интересны только два вида: диаграмма рассеяния (scatter) и график (line). Методы построения графиков в версиях 2003 и 2007 сильно отличаются. Многие операции с матрицами выполняются с помощью формул специального вида, называемыми формулами массива.

Надо только не забыть указать знак $ перед номерами строк 9 (m) и 11 (s) , чтобы зафиксировать положение соответствующих величин в строках. Если матрица X велика, то удобнее воспользоваться формулой массива. Рис. 26). Назовем соответствующие области на листе: X, m и s. Отметим пустую область N3:R7, размеры которой совпадают с ожидаемым результатом. После этого введем в Formula Bar выражение =(X-m)/s.

Если все сделано правильно, то в Formula Bar появится формула { =(X-m)/s}, заключенная в фигурные скобки {}. Это – признак формулы массива. Для того чтобы правильно ввести формулу массива, нужно выделить на листе область, размеры которой совпадают с ожидаемым результатом.

В этом случае нельзя удалить элемент массива. Этот способ отличается тем, что результат умножения/деления матрицы на число сам является массивом. Для этого выделим диапазон L3:M5 — в нём будут располагаться элементы матрицы С, полученной в результате умножения.