Состав выборочной совокупности может отличаться от состава генеральной совокупности, это расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки.

Источниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляров и т.д. Расхождение между значениями изучаемого признака выборочной и генеральных совокупностей является ошибкой репрезентативности (представи-тельности). Случайная возникает в силу того, что выборочное статистическое наблюдение является несплошным наблюдением, и выборка недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) генеральную совокупность.

При многоступенчатом отборе на каждой ступени отбора может быть найдена своя средняя ошибка. Иногда для определения размеров предельной ошибки величина определяется из эмпирической формулы (И.Г.Венецкий, В.И.Венецкая. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. Эту статистическую характеристику не следует путать с долей выборки, являющейся отношением числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности).

Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов. В данном примере с одинаковой степенью вероятности могла бы появиться любая из 16 возможных комбинаций единиц, то есть любая из 16 возможных выборок.

1. Из возможных результатов случайной повторной выборки наиболее вероятны такие, при которых величина выборочной средней будет близка к величине генеральной средней. Таким образом, чем больше величина случайной ошибки выборки, тем менее вероятно появление такой ошибки.

2. В примере не встречаются ошибки больше единицы по абсолютной величине, т.е. всегда существует предел расхождений между выборочной и генеральной средней

Статистические исследования очень трудоемки и дороги, поэтому возникла мысль о замене сплошного наблюдения выборочным. Выборочное наблюдение – это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой части на основе положений случайного отбора.

Выборочной совокупностью или просто выборкой можно называть отобранную из генеральной совокупности часть единиц, которая будет подвергаться статистическому исследованию. Изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками.

Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, характеризуют размер расхождения между данными выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки, возникающие в ходе выборочного наблюдения, называются ошибками репрезентативности и делятся на случайные и систематические. Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения. Размер ошибки выборки и методы ее определения зависят от вида и схемы отбора.

Далее в случайном порядке отбирается необходимое количество единиц статистической совокупности. При этом всем номерам обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

Выборка может быть проведена по схеме повторного и бесповторного отбора. Бесповторный отбор. Каждая обследованная единица изымается и не возвращается в совокупность, поэтому она не попадает в повторное обследование.

Выборка называется одноступенчатой, если отобранные однажды единицы совокупности подвергаются изучению. Каждая единица при выборочном наблюдении должна иметь равную с другими возможность быть отобранной – это является основой собственнослучайной выборки. Собственнослучайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом.

Собственнослучайный отбор в чистом виде является исходным среди всех других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы выборочного статистического наблюдения. Два основных вида обобщающих показателей, которые используют в выборочном методе – это средняя величина количественного признака и относительная величина альтернативного признака. Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки.

Чем меньше вариация признака и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот

Соответственно ошибки выборки – тоже случайные величины и также могут принимать различные значения. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю генеральную совокупность.

При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Затем из каждой типической группы собственнослучайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Поэтому при определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.

Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии. Характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов – это конечная цель выборочного наблюдения. В зависимости от целей исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов.

Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки. Выборочная средняя и выборочная доля – это случайные величины, принимающие различные значения в зависимости от единиц изучаемой статистической совокупности, которые попали в выборку. Если n достаточно велико, то близко к единице и дисперсию в генеральной совокупности можно заменить на дисперсию в выборке.