Каким свойством обладают вертикальные углы? Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых? Если один угол может быть размещён полностью внутри другого угла таким образом, что вершина и одна из сторон этих углов совпадают, то первый угол меньше второго.

Такие углы имеют общую вершину. Начертите три прямые АВ, СD и МK, пересекающиеся в точке О. Назовите пары получившихся вертикальных углов.3. Плоскость, содержащая обе стороны угла, делится углом на две области.

Точки A и B называются концами отрезка

Один из плоских углов (обычно меньший из двух) иногда условно называют внутренним, а другой — внешним. Для обозначения угла имеется общепринятый символ: ∠,{\displaystyle \angle ,} предложенный в 1634 году французским математиком Пьером Эригоном. Это соглашение позволяет обеспечить однозначность при различении двух плоских углов с общими сторонами, но различными внутренними областями.

Угловая мера, позволяющая сравнивать плоские углы, может быть введена следующим образом. Два плоских угла называются равными (или конгруэнтными), если они могут быть совмещены так, что совпадут их вершины и обе стороны. От любого луча на плоскости в данную сторону можно отложить единственный угол, равный данному.

Градовая мера измерения углов была предложена к применению исторически, в настоящее время почти нигде не используется, поскольку не вытеснила более распространённую шестидесятеричную градусную. В морской терминологии углы измеряются в румбах. Например, в таких случаях можно считать эквивалентными углы 15° и 360015° (= 15° + 360°×1000).

5. Углом называется часть плоскости ограниченная двумя лучами

Например, уклон дороги в 10 % означает, что на каждые 100 метров пути (в проекции на горизонталь) дорога поднимается на 10 м; угол к горизонту равен arctg(10/100) ≈ 5,71° ≈ 0,1 радиана. Такой способ измерения углов не является, строго говоря, угловой мерой, так как не обладает свойством аддитивности (см. выше). См. также приближения для малых углов. В географии и геодезии за начало отсчёта углов по азимуту принято направление «на север»; угол отсчитывается по часовой стрелке.

Другими словами — два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая).

В одной части говорится о том, что дано. Эта часть называется условием теоремы

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный уголθ равен половине величины центрального угла 2θ, , опирающегося у основания на окружности на ту же самую дугу (розового цвета).

В этом случае говорят, что эти прямые пересекаются под прямым углом и называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными)

Угловым расстоянием (или просто углом) между двумя объектами для наблюдателя называется мера угла, в вершине которого находится наблюдатель, а объекты лежат на сторонах. Различные методы и устройства для измерения углов характеризуются угловым разрешением, то есть минимальным углом, который может быть измерен с помощью данного метода. Наилучшим угловым разрешением обладают различные интерферометрические методы, позволяющие измерить в некоторых случаях углы в несколько микросекунд дуги (~10−11 радиана).

Что показывает градусная мера угла? Углы измеряют в разных единицах измерениях. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, ограниченной его сторонами. Каким свойствам обладают две прямые, перпендикулярные к третьей? 16. Какая часть градуса называется минутой, а какая – секундой?