Решение. Заменим внешние связи в точкахАиВ их реакциями. Найдем составляющие реакции опоры В и скользящей заделки. В данной ферме это узлы «В» и «Е». Рассмотрим узел «В» (рис.2). Решение. Заменяем действие связей (опор) реакциями. Моменты сил G и N2 направлены по часовой стрелке, поэтому они вошли в уравнение с положительным знаком. Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если составлять уравнение относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей.

Во втором варианте решения иным направлениям составляющих реакций RX и RYопорыА соответствуют и иные их значения. Пример 5. Однородная балка (рис. 1, a), сила тяжести которой G= 600 Н, прикреплена к полу в точкеА с помощью шарнирно-неподвижной опоры; в точке В поддерживается стержнем, имеющим на концах шарниры. В рассматриваемом примере нет точки приложения двух неизвестных сил, относительно которой, как правило, составляется уравнение моментов.

2. Отбросим опоры, а их действие заменим реакциями RАи RB (рис. 1, в). Получаем систему параллельных сил, расположенных в одной плоскости. Н (знак «минус» показывает, что направление силы противоположно выбранному). Решение. Обозначим все силы, действующие на стрелу крана (рис. 1, б). Моменты этих сил относительно точкиА скомпенсированы, т. к. стрела находится в равновесии.

Реакцию опорного шарнираА представим в виде составляющих и . Реакцию тяги направим вдоль линии СD(рис. 1, а).Приняв АD = 50 мм и DC= 60 мм, определить реакции опорного шарнираАи силу давления рычага на кулачок. Пример 25.Однородная плита АВвесом 1,2 кН удерживается в равновесии в горизонтальном положении с помощью трех стержней (рис. 1, а). Приняв АВ = 4 м и АС = 1,2 м, определить силы, нагружающие стержни.

1, а).Пренебрегая трением и приняв АВ = 6 м и АС = 5м, определить опорные реакции в точках A и C и силу натяжения веревки. В качестве центра моментов целесообразно принять точкиА и В балки. В этом случае уравнения упрощаются.

Для шарнирно-неподвижной опорыВ показываем составляющие реакции RX и RY по осям координат. Пример 37. Для жестко заделанной консольной балки (рис. 1) найти реактивный момент и составляющие реакции заделки. Из уравнения (3) получаем 72 — 36 — 36 = 0. Следовательно, реакции MА и RAопорыА защемления балки по величине определены верно, направление реакции МА необходимо изменить на обратное.

Вычерчиваем оставленную часть фермы с приложенными к ней внешними нагрузкам в произвольном масштабе, выбираем и проводим оси координат

Составим по три уравнения равновесия сил, действующих на каждую балку, и определим шесть неизвестных величин RAX,RAY, RCX, RCY,RD,. 1, а). Найти реакции в шарнирахА, В, С и силу привода FП, если h1 = 180 мм, h2 = 120 мм, а углы = 7°, = 9°. Силами трения и силами тяжести звеньев пренебречь.

Мысленно отбрасываем опоры и заменяем их реакциями (условно вычерчиваем реакции опор на той же расчётной схеме). Первоначально реакции можно выбирать в любую сторону. Исходя из вышесказанного, показаны реакции на рис. 5. В опоре А их две, т. к. опора запрещает перемещение по горизонтали и вертикали, а поворот вокруг точки А -разрешает.

При определении размеров рамы принять a=0,2 м. Определить реакции связей в точках А и D, вызванные действием нагрузки

Теперь можно составить три уравнения равновесия, а так как неизвестных реакций тоже три (,,), их значения легко находятся из этих уравнений. При этом значения всех ранее определенных реакций подставляются в последующие уравнения со своим знаком.

Знаки «-» при величинах ХА и УА означают, что истинное направление этих реакций противоположно указанному на рисунке. В задачах, где имеется жесткая заделка, следует учесть, что ее реакция представляется силой, модуль и направление которой неизвестны, и парой сил, момент которой также неизвестен.

Составляем проверочное уравнение равновесия, в качестве которого может быть принято любое уравнение проекций или моментов, кроме уже использованных в решении. Решение. На балку действует одна активная сила — сила тяжести. Сила тяжести вместе с реактивными силами представляет уравновешенную систему сил, произвольно расположенных в плоскости, для которой можно составить три независимых уравнения равновесия.

К концу балкиС прикреплена веревка, перекинутая через блок и несущая грузF= 200 Н. Найти реакции опор, если АС = 6 м, АВ = 4 м. Трением на блоке пренебречь. Опора в точкеВ представляет собой стержень с шарнирами на концах. Его реакция направлена по прямой, соединяющей центры шарниров, т. е. по стержню. 3. Для получившейся расчетной схемы действия на брус плоской системы четырех сил составим три уравнения равновесия.

Проверив решение (см. п. 6), увидим (см. рис. 3), что линии действия трех сил F, RA, RB пересекаются в одной точке. Значит, задача решена правильно. Найдем точку пересечения линий действия двух неизвестных сил, например, N и RA, и примем ее за центр моментов.

Все ответы имеют знак «плюс», следовательно, принятые направления сил RСX, RCY, RD совпадают с действительными. Решение. 1. Выполним расчетную схему. На рис. 1, а видно, что левый подшипник не препятствует валу перемещаться вдоль его оси, поэтому на схеме (рис. 1, б) изображаем его шарнирно-подвижной опорой. Решение. Обозначим силы, действующие на стержень АВ(рис. Сумма проекций всех сил на ось X и Y равна нулю. Моменты всех сил относительно любой точки скомпенсированы.

Составим два уравнения проекций и одно уравнение моментов. 1, б). Стержень находится в равновесии. Поместим начало осей координат в точкеA и для упрощения уравнений направим оси X и Yпо неизвестным составляющим RAX, RAY силы реакции. Решение. Используя рекомендации примера 3, расставляем реакции в опорах. Момент реакции RBнаправлен против часовой стрелки, поэтому он взят со знаком «минус».