Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один корень. Существует несколько способов решения квадратных уравнений. После останова по адресу 27 в регистрах стека X и Y будут корни уравнения.

Квадратным уравнением называют уравнение вида a*x^2 +b*x+c=0, где a,b,c некоторые произвольные вещественные (действительные) числа, а x – переменная. С его помощью можно решить любое квадратное уравнение. Данная формула получается, если решить уравнение a*x^2 +b*x+c=0 в общем виде, с помощью выделения квадрата двучлена. Нахождение корней алгебраических уравнений — типичная задача обработки числовых данных, не требующая больших вычислительных ресурсов.

Полезная литература:

Напишем программу для ЭКВМ «Электроника МК», которая решает это уравнение. В 09-17 находится первый корень, в 18-26 — второй. Если уравнение не имеет действительных корней, то после попытки нахождения квадратного корня из отрицательного числа по адресу 12 возникнет ошибка и будет выведено сообщение «ERROR». Для решения школьных задач эта программа вполне пригодна.

Задача нахождения корней квадратного уравнения — это довольно тривиальная задача, как и многие другие задачи

Программа, если она разрабатывается для решения конкретной задачи, должна быть оптимальна не только по размеру и быстродействию, но и по трудозатратам. Для решения уравнений на калькуляторах существуют различные алгоритмы, позволяющие сократить объём программы или уменьшить погрешность расчётов. Если значение подкоренного выражения меньше нуля, то x1 и x2 — комплексно сопряжённые корни. Для школьной математики это означает, что уравнение «не решается».

В оригинале коэффициенты уравнения имеют обозначения a2, a1 и a0, а для их хранения используются регистры R2, R1 и R0 соответственно. Для вычисления корней следует ввести в RA, RB, RC коэффициенты. Нажать клавиши «В/О» и «С/П». Вывод результатов: на индикаторе число 7, если корни действительные и 4, если комплексно сопряженные. Далее в 14-15 производится вычисление вещественной части корней, если они комплексно сопряжённые.

Многие знают, что уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a не равно 0, называют квадратным уравнением

Без каких-либо изменений эта программа может использоваться на ЭКВМ. Она проста, компактна и достаточно удобна в использовании. Соответствующая программа также есть в упомянутом справочнике . Она приведена без изменений. Коэффициенты уравнения заносятся в регистры RA, RB и RC перед запуском программы. В 15-16 по вычисляется значение квадратного корня. Далее в 17-19 проверяется величина r. Если она больше нуля, то x1>x2 и наоборот.

В таблице приведены результаты работы программ при вычислении корней некоторых уравнений. Тестовые примеры взяты из справочника . Следует заметить, что точные значения корней и погрешности ПМК указаны в нем с ошибкой. Если a равно нулю, то уравнение из квадратного превратится в линейное и приведённые выше формулы будут некорректны. Если корней нет, то можно повторить ввод коэффициентов и запустить программу повторно.

В есть более компактный вариант программы. После останова и вывода в регистр X кода не следует нажимать клавишу С/П для вывода значений корней. Довольно часто в пособиях по программированию встречаются задания по нахождению решений каких-нибудь математических уравнений. Решается она очень просто при помощи листа бумаги и ручки, но решение можно автоматизировать посредством написания прикладной программы и её использования.

Воспользуемся этими проверочными уравнениями для отладки программы. Каждое выбранное для отладки уравнение решено верно. Можно сделать вполне обоснованный вывод: полученная программа работает правильно. Теперь можно с уверенностью пропускать по программе любое квадратное уравнение, и программа выдаст его решение в указанном на рисунках виде согласно одному из трех возможных предусмотренных случаев.

Решение задачи на языке паскаль довольно простое. Представленная ниже программа с процедурой вычисления корней квадратного уравнения не возвращает в основную программу ничего (просто выводит результат на экран). ЭВМ способна, подобно человеку, принимать решения.

Это типичная программа для ПМК. Она подходит для вычисления корней квадратных уравнений в большинстве случаев. 4. Графическое описание алгоритма решения задачи. Составьте программу вычисления корней квадратного уравнения по данным значениям его коэффициентов». Откроем «Справочник по расчетам на микрокалькуляторах», автор В.П. Дьяконов , и найдём программу вычисления корней квадратного уравнения.