Три квантовых числа в совокупности полностью описывают состояния электрона в атоме водорода. 638 Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид Ae-r/a0. При попадании в электрическое поле положительно заряженного протона отрицательно заряженного электрона происходит захват последнего протоном — образуется атом водорода.

Соотношение неопределенности было установлено из рассмотрения, в частности, следующего примера. Оценим неопределенности координаты и импульса электрона для этого случая. Если бы электрон упал на точечное ядро, его координаты и импульс приняли бы определенные (нулевые) значения, что несовместимо с принципом неопределенности. В квантовой механике атом водорода описывается двухчастичной матрицей плотности или двухчастичной волновой функцией.

Кривая радиального распределения плотности вероятности dp(r)/dr нахождения электрона в атоме водорода имеет максимум при a0. Этот наиболее вероятный радиус совпадает с боровским радиусом. Отрицательный полюс наведённого электрического диполя атома водорода ориентируется в сторону протона.

637 Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. 657 При делении ядра урана 235U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами 90 и 143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления.

665 Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определить коэффициент упругости связи атомов в кристалле алюминия. В соответствии с этим измеренные значения динамических переменных приписываются микрочастицам. Своеобразие свойств микрочастиц проявляется в том, что не для всех переменных получаются при измерениях определенные значения.

В результате чего начинает проявляться электростатическое притяжение между атомом водорода и протоном

Возможно такое состояние, в котором одна из переменных имеет точное значение, другая переменная при этом оказывается совершенно неопределенной (ее неопределенность равна бесконечности).

Снятие возбуждения атома происходит за счёт излучения фотонов с фиксированной энергией, проявляющихся в характерном спектре излучения водорода

В момент прохождения частицы через щель положение меняется. Движение по траектории характеризуется вполне определенными значениями координат и скорости в каждый момент времени.

В 1913 годуНильс Бор предложил модель атома водорода, имеющую множество предположений и упрощений, и вывел из неё спектр излучения водорода

Соотношение неопределенности является одним из фундаментальных положений квантовой механики. Результаты расчётов Бора были подтверждены в 1925—1926 годах строгим квантово-механическим анализом, основанном на уравнении Шрёдингера.

В дополнение к математическим выражениям для волновых функций полного углового момента и проекции углового момента, нужно найти выражение для радиальной зависимости волновой функции. В потенциале 1/r радиальные волновые функции записываются с использованием полиномов Лагерра).

Кроме того, для водородного атома состояния с одинаковыми n, но разными l также вырождены (то есть имеют одинаковую энергию). Согласно обычным правилам квантовой механики, фактическое состояние электрона может быть любой суперпозицией этих состояний.

В этом уравнении ψ{\displaystyle \psi } — функция трёх переменных (r,θ,φ).{\displaystyle (r,\theta ,\varphi ).} Разделим его на три более простых уравнения. Решение этих двух последних уравнений приводит к значениям l и n соответственно. Изображение справа показывает первые несколько орбиталей атома водорода (собственные функции гамильтониана).

Приближающийся электрон как бы вытесняет из атома водорода находящийся в нём электрон, подготавливая место для второго электрона. Радиальная зависимость dp(r)/dr плотности вероятности нахождения электрона в атоме водорода, находящемся в основном состоянии, представлена на рисунке. Нейтральный атом водорода, попадая в электрическое поле электрона подвергается деформационной поляризации.