Изучаем теорию вероятностей! Теория вероятностей и математическая статистика» (или ТВиМС) — именно так часто звучит название предмета в вашем расписании или рекомендуемом учебнике. В данном разделе вы найдете самые важные и часто используемые формулы по теории вероятности и таблицы специальных распределений (см. также таблицы математической статистики).

Теория вероятностей, как следует из названия, имеет дело с вероятностями. Именно вероятности событий вычисляются в типовых задачах. Примеры решений задач по теории вероятностей, которые помогут разобраться, вы также найдете на сайте МатБюро: Примеры по теории вероятности. Еще одно формальное определение дисперсии звучит так: «Дисперсия — это второй центральный момент случайной величины» (напомним, что первый начальный момент — это как раз математическое ожидание).

Эта универсальная формула для дисперсии может быть расписана более подробно для двух случаев. Для убедительности и наглядности расчетов мы взяли простые распределения с двумя значениями и одинаковыми вероятностями. Несмотря на простоту, среднее арифметическое играет большую роль в математической статистике при анализе последовательностей случайных величин. Полосы Боллинджера служат примером использования одной из характеристик математической статистики, стандартного отклонения, при техническом анализе финансовых рынков.

Буквы складываются в слоги, слоги в слова, слова в короткие предложения – Мама мыла раму. Совладать с тервером и математической статистикой так же просто, как научиться читать! Решебник того же Владимира Ефимовича с подробно разобранными примерами и задачами.

1. Математическое ожидание (expected value) случайной величины

Первое и очень важное. Совсем не похоже на теорию – скорее какое-то гадание…. И действительно, обывательское понимание вероятности больше смахивает на некое предсказание, часто с изрядной долей мистицизма и суеверий. Лотереи часто называют обманом, однако парадокс состоит в том, что эта гарантия строго обоснована теорией; рАвно, как и житейская фраза «всё равно ничего не выиграю».

Теория вероятностей. Базовые термины и понятия

Почему два предмета в одном? Как они связаны? Остановимся подробнее на каждом предмете и узнаем, как же они связаны друг с другом. Нас окружают множество вещей и явлений, о которых, как бы ни была развита наука, нельзя сделать точных прогнозов. Таким образом, мы сталкиваемся с основным понятием случайного события — явления, поведение которого невозможно предсказать, опыта, результат которого заранее невозможно вычислить и т.п.

Например, в техническом анализе рынка Форекс и других финансовых рынков большое значение имеет скользящее среднее. Накануне очередного 1 сентября вспоминается первый класс и букварь…. Но сначала примите мои поздравления с началом (продолжением, завершением, нужное отметить) учебного года и примите подарок.

Отличается доходчивостью и предельной простой изложения материала, а первые главы так и вовсе доступны, думаю, уже для учащихся 6-7-х классов. Подойдёт и версия 60-70-х годов, что даже лучше для чайников. Хотя фраза «теория вероятностей для чайников» звучит довольно нелепо, поскольку почти всё ограничивается элементарными арифметическими действиями. Проскакивают, правда, местами производные и интегралы, но это только местами.

Таким образом, если вам нужна развёрнутая теория, доказательства теорем (теорем-теорем!), пожалуйста, обратитесь к учебнику. Но тогда сразу возникает вопрос, при чём здесь наука? Пожалуйста, прямо сейчас возьмите в руки монету и скажите, какой гранью она выпадет после броска?

События называют несовместными, если в одном и том же испытании появление одного из событий исключает появление других событий. Вероятность — это некоторая, строго говоря, функция, принимающая значения от 0 до 1 и характеризующая данное случайное событие. Математическая статистика изучает общие вопросы анализа массовых количественных данных.