6) Построение пересечения прямой и плоскости. По условию принадлежности точки прямой, определена фронтальная проекция пересечения прямой и пирамиды. Задача по начертательной геометрии: пересечение пирамиды плоскостью и построение развёртки.

Плоскость σ, определяемая центром сферы С и осью i цилиндра, является плоскостью симметрии заданных поверхностей, и параллельна фронтальной плоскости проекций. Плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки линий касания. Теорема 4.Если две поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии, то линия их пересечения проецируется на эту плоскость в виде кривой второго порядка.

Плоскости принадлежат и симметричные сами себе точки A, B, CиD линий пересечения. Проекция же линий на фронтальную плоскость имеет форму параболы m2 и аналитически описывается формулой параболы. На горизонтальной проекции определено пересечение прямой с ломаной сечения. Пересечение двух плоскостей есть прямая. Задача сводится к двукратному решению задачи на пересечение прямой и плоскости.

Через прямую проведена плоскость (посредник) параллельная оси цилиндра. Пересечение образующих с заданной прямой определяет пару точек искомого пересечения прямой и цилиндра. Эпюр с построением сечения пирамиды плоскостью общего положения и построение развёртки отсечённой части. В секущей плоскости построена горизонталь.

Угол наклона панели к горизонтальной плоскости проекции определён на плоскости заменяющей фронтальную проекцию и построенной перпендикулярно горизонтали

Относительно новой проекции, секущая плоскость (треугольник) занимает проецирующее положение. Длины рёбер определены методом поворота вокруг горизонтально-проецирующей оси до положения параллельного плоскости заменяющей фронтальную проекцию.

На этой плоскости панель занимает проецирующее положение. Истинная величина панели получена на проекции заменяющей горизонтальную проекцию и построенной параллельно панели. При этом повороте точки панели движутся по окружностям в плоскостях перпендикулярных оси (фронтали). Эпюр 1 по начертательной геометрии ГАСУ. 1) Определение второй проекции точки лежащей на профильной прямой. 3) Построение перпендикуляра из точки к горизонтальной прямой и определение расстояния от точки до прямой методом прямоугольного треугольника.

Через прямую проведена горизонтально-проецирующая плоскость-посредник. Начертательная геометрия СПбГАСУ Эпюр 2. 7) Расстояние от точки до плоскости. Найдено пересечение нормали с плоскостью треугольника.

При этом перемещении высоты всех точек сохраняются и плоскость треугольника занимает фронтально-проецирующее положение

8) Построение плоскости проходящей через точку перпендикулярно треугольнику. Эпюр 3 по начертательной геометрии ГАСУ. 9) Поворотом вокруг проецирующей оси ввести точку в плоскость треугольника. При вращении вокруг горизонтали каждая точка фигуры движется по окружности в вертикальной плоскости.

Задача по начертательной геометрии ГАСУ — пересечение прямой и сферы. Через прямую проведена фронтально проецирующая плоскость посредник

11) Построение перпендикуляра к плоскости треугольника методом плоско-параллельного перемещения. В плоскости треугольника построена горизонталь. Модель плоскости на эпюре Монжа ГАСУ. а) Построение горизонтальных и фронтальных следов плоскости заданной тремя точками (треугольником).

Истинная форма сечения определена на проекции заменяющей горизонтальную проекцию и построенной параллельно секущей плоскости (фронтальному следу). Пример решённой задачи по начертательной геометрии на пересечение двух плоскостей заданных треугольниками.