Движение твердого тела во многом зависит от числа его степеней свободы. И оказывается, что система вращается! Вот как выглядят доказательства ЗСИ и ЗСМИ на основании свойства симметрии пространства [Д.В.Сивухин. Поступательное движение не следует смешивать с прямолиней­ным. Можно остановить движение обоих тел в любой момент времени.

Однако, этот закон сохранения верен и в случаях, когда Ньютоновская механика неприменима (релятивистская физика, квантовая механика). Теорема Нётер — самое простое и универсальное средство, позволяющее находить законы сохранения в классической механике, квантовой механике, теории поля и т.д. Одно из них и рассматривается в данной статье. Поскольку моменты инерции обоих тел равны, то и угловые положения оба тела займут одинаковые (по абсолютной величине).

Вот тут и происходит интересное. Поскольку моменты инерции обоих тел уже различны, то оба тела повернутся на разные углы. Можно опять увеличить размеры одного из тел. Система вновь будет такой, как и прежде. Рассмотренное движение является безынерционным (движением без инерции!). Если остановить относительные перемещения компонентов внутри замкнутой системы, движение wφ немедленно прекращается.

Но метод аналогий позволяет предположить, что и для линейно перемещающейся системы, должны существовать возможности, присущие вращающейся системе. В одном из расчетов перемещения «варипенда» используется уравнение движения тела переменной массы – уравнение Мещерского. Перемещение «варипенда» является безынерционным.Если остановить относительное перемещение рабочей массы внутри замкнутой механической системы, вся система мгновенно прекратит свое движение.

Пример 14. Опишите движение вращающегося твердого тела в случаях, когда угловая скорость изменяется согласно графикам 1 и 2, изображенным на рис.29.

На рис.9 два тела сначала поворачиваются на некоторый угол, а затем поворачиваются в противоположную сторону на точно такие же углы. При этом система занимает свое прежнее угловое положение. Это — следствие теоремы о движении центра масс…. В этих формулах знак «плюс» относится к случаю равномерно ускоренного движения, знак «минус» — равномерно замедленного. Числом степеней свободы твердого тела называется число независимых параметров, которые однозначно определяют положение тела в пространстве относительно рассматриваемой системы отсчета.

Свободная материальная точка на поверхности любого вида имеет две степени свободы. Например: положение точки на поверхности Земли определяется двумя параметрами: широтой и долготой. Рассмотрим две материальные точки в пространстве, соединенные жестким стержнем длины l (рис.2). Свободное твёрдое тело в общем случае имеет 6 степеней свободы. Кинематика твердого тела, также как и динамикатвердого тела, является одним изнаиболее трудных разделов курса теоретической механики.

2. Спарник АВ (рис.3) при вращении кривошипов O1A и O2B также движется поступательно (любая проведенная в нем прямая остается параллельной ее начальному направлению). При этом длина АВ постоянна, как расстояние между точками твердого тела, а направление АВ остается неизменным, так как тело движется поступательно.

Скорости и ускорения точек вращающегося тела.

Метод аналогий. Метод исследования какого-либо процесса, путём замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс. Я ценю умение строить аналогии, которые, если они смелы и разумны, выводят нас за пределы того, что пожелала нам открыть природа, позволяя предвидеть факты ещё до того, как мы их увидим.

Пусть нам нужно написать уравнение равномерного вращательного движения. Эта аналогия справедлива не только в кинематике, но распространяется и на динамику. 5) свободное движение. Эти циклы движения можно повторять. В кинематике, как и в статистике, будем рассматривать все твердые тела как абсолютно твердые. Рассмотрим циклы движения данной механической системы.