Т — температура черного тела (К)F — спектральная плотность светимости в Втм-2µм-1h, c и k — константы. 18.14 На рисунке дана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при некоторой температуре.

К какой температуре Т относится эта кривая? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра при этой температуре? Черные тела стали называть черными, потому что, если они не излучают в видимом диапазоне, то кажутся для глаза абсолютно черными, так как поглощают все падающее излучение. Уравнение, приведенное выше, и анимация показывают, что с увеличением температуры черного тела изменяется спектральное распределение плотности потока испускаемого им излучения.

ВУЗ. Определить длину волны и спектральную плотность (6.09.2011)

Логарифмический масштаб осей на графике выбран для того, чтобы более точно передать значительные различия в диапазонах излучаемых длин волн и энергий. 18.2 Какую мощность излучения имеет Солнце?

Подставляя выражения (1) и (2) в (3), получаем

Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. На сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения? Рентгеновское излучение с максимальной длиной волны имеет кванты самой меньшей энергии в непрерывном спектре. Свет имеет частоты от до Гц. Каков интервал длин волн у видимого излучения?

В каком случае давление света больше: при падении его на зеркальную поверхность или на черную? Цезий освещают желтым монохроматическим светом с длиной волны м. Работа выхода электрона Дж. Определите кинетическую энергию вылетающих из цезия фотоэлектронов?

Испускательная способность это светимость в единичном интервале длин волн, то есть Вт/куб.м. Обозначим e1 и e2 энергии фотона до и после рассеяния соответственно; l1 и l2 – длина волн соответствующих фотонов. 610. Температура абсолютно черного тела изменилась от 727 до 1727 °С. Во сколько раз при этом изменилась мощность излучения? 622. Рентгеновское излучение с длиной волны 55,8 пм рассеивается плиткой графита (комптон-эффект).

633. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода. 634. Определить длину волны, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера. 635. Вычислить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

637. Сколько спектральных линий и в каких сериях будет испускать атом водорода, который возбуждают до 6-го энергетического состояния? 640. Определить наибольшую и наименьшую длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена). 643. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определить длину волны де Бройля lБ для протона. 645. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определить длину волны де Бройля.

По графику определяем, что длина волны =800 нм соответствует показатель преломления n=1,6. Тогда

650. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определить (в электрон-вольтах) неопределенность энергии этого электрона. 652. Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «cтенками». 670. Какой изотоп образуется из после четырех a-распадов и двух b-распадов?

Глава 5. Квантовая физика

Абсолютно чёрное тело — физическое тело, которое при любой температуре поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Из первого закона Вина выразим

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T{\displaystyle T} = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. T{\displaystyle T} — температура в кельвинах, а λmax{\displaystyle \lambda _{\max }} — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Ему удалось решить проблему спектрального распределения света, излучаемого нагретыми телами, перед которой классическая физика оказалась бессильной. Изучая закономерности теплового излучения тел, физики надеялись установить взаимосвязь между термодинамикой и оптикой. Тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии.

Пусть одно из тел в полости обладает свойством поглощать всю падающую на его поверхность лучистую энергию любого спектрального состава. В противном случае равновесие между абсолютно черным телом и окружающем его излучением не могло бы установиться. Поэтому задача сводится к изучению спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Решить эту задачу классическая физика оказалась не в состоянии.

С увеличением температуры внутри полости будет возрастать энергия выходящего из отверстия излучения и изменяться его спектральный состав. К концу XIX века излучение абсолютно черного тела было хорошо изучено экспериментально.

Только при T ≥ 5·103 К максимум попадает в видимую область спектра. Эта теорема была применена Релеем к равновесному излучению в полости. Оно согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно длинных волн (рис. 5.1.3.). Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределении излучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно.

Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами.

Практическое занятие 7

В случае комнатной температуры (пунктирная линия) на видимый и инфракрасный диапазоны практически не приходится никакой энергии. 18.3 Какую энергетическую светимость имеет затвердевший свинец? Идея нашего сайта — развиваться в направлении помощи ученикам школ и студентам. За какое время τ масса Солнца уменьшится вдвое? Температура поверхности Солнца Т = 5800 К. Излучение Солнца считать постоянным.

Абсолютно черных тел в природе не бывает. 641. Определить длину волны де Бройля lБ для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. Для фотоэлектричества интересны черные тела с максимумом спектральной плотности светимости, приходящимся на видимый диапазон длин волн, как у Солнца. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на длину волны 450 нм, что соответствует температуре наружных слоев Солнца около 6000 К (если рассматривать Солнце как абсолютно чёрное тело).