Определим реакции связей. Пусть даны параллельные силы расположенные на плоскости , и приложенные в точках . Приведем силы к произвольному центру (рис.20). Пусть теперь нужно сложить несколько сил, например, четыре силы , , и , приложенных в точке (рис.12). Плоская произвольная система сил — система сил, как угодно расположенных, в одной плоскости.

При аналитическом решении задачи эти силы находятсяиз уравнений (9), в левые части которых войдут, кроме заданных известных сил, и неизвестные реакции связей. Определить реакцию плоскости в точке и натяжение веревки. 2. освободить тело (шарнир В) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей.

4. Определяем реакции стержней R1 и R2, решая уравнения. Пусть на твердое тело действуют две параллельные силы и , направленные в одну сторону (рис.17). На основании многочисленных опытов установлено, что максимальная величина силы трения в покое прямо пропорциональна нормальной реакции. Пусть твердое тело покоится на неподвижной поверхности и есть равнодействующая сил и , т.е. полная реакция опорной поверхности в точке (рис.23). Различие состоит лишь в том, что в уравнениях равновесия появляются, кроме нормальных реакций, силы трения.

Рис. 30. Расчетная схема подмостей к примеру 8:

Из (1) вытекают три аналитических условия (уравнения) равновесия плоской произвольной системы сил, которые можно записать в трех различных формах. Точки А, В, С не должны лежать на одной прямой.

Распределенные силы — система сил распределенных вдоль поверхности по тому или иному закону. Силы равномерно распределенные вдоль отрезка прямой АВ(рис. Решение задач статики, сводится к определению реакций опор, с помощью которых крепятся балки, жесткие рамы, всевозможные конструкции. Реакция направлена вдоль стержня, стержень работает либо на растяжение, либо на сжатие. Составляющие реакции лежат в плоскости, перпендикулярной оси шарнира.

2) за центр моментов выбирать точку, в которой пересекаются линии действия наибольшего числа неизвестных сил реакций, тогда моменты этих сил не войдут в уравнение моментов. Если к телу в числе других сил приложена пара сил, то ее действие учитывается только в уравнении моментов сил, куда вносится момент этой пары, с соответствующим, знаком. Согласно аксиоме статики, равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах (рис.9).

Как известно, в статике сила является скользящим вектором. Таково условие равновесия системы сходящихся сил в геометрической форме. Выразим теперь то же условие аналитически. Пример 1. Шар веса опирается в точке на наклонную плоскость, образующую с вертикалью угол , и привязан к стене веревкой, которая образует с вертикалью угол (рис.13а).

Из прямоугольного треугольника имеем

Заметим, что выбор направления, вдоль которого параллельные силы считаются положительными, произволен и на результатах вычисления координат по формулам (11) не отражается. Уравнения (14) называются основными уравнениями равновесия параллельных сил на плоскости.

Угол между силой и нормалью к опорной поверхности называется углом трения

Пример 2. К горизонтальнойбалке, лежащей на двух опорах, приложены вертикальные силы и . Расстояния точек приложения этих сил от опор и расстояние между опорами указаны на рис.18. Сопротивление, возникающее при скольжении одного тела по поверхности другого, называется трением скольжения. Эта сила называется силой трения скольжения. Геометрическое место прямых линий, проведенных из точки под углом к нормали опорной поверхности в точке , образует коническую поверхность, которая называется конусом трения (рис.24).

Аналитический метод решения задач о равновесии твердого тела при наличии трения остается таким же, как и в тех случаях, когда трением пренебрегаем. На эту плоскость положено тело весом (рис.25). Отсюда заключаем, что тело будет оставаться в равновесии до тех пор, покаугол наклона плоскости не превышает угла трения. Заметим, что при помощи прибора, изображенного на рис.25, можно определить коэффициент трения.

Решение. Обозначим через нормальную реакцию плоскости и через силу трения. 6. проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.