Те окружности, которые располагаются в плоскостях, лежащих параллельно фронтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в виде окружностей. Изображение деталей в косоугольной фронтальной изометрии, используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.

Изометрическая проекция используется в машиностроительном черчении и САПР для построения наглядного изображения детали на чертеже, а также в компьютерных играх для трёхмерных объектов и панорам.

Что представляет собой изометрия?

В прямоугольной изометрической проекции аксонометрические оси образуют между собой углы в 120°, ось Z’ направлена вертикально. Имеется 8 различных вариантов получения изометрической проекции в зависимости от того, в какой октант смотрит наблюдатель. Это происходит из-за приблизительно равных по размеру и площади проекций такого объекта. Большинство современных компьютерных игр избегают этого за счёт отказа от аксонометрической проекции в пользу перспективноготрёхмерного рендеринга.

Вместо этого использовалась пропорция пиксельного узора 2:1 для рисования осевых линий x и y, в результате чего эти оси располагались под углом arctg 0,5 ≈ 26,565° к горизонтали.

Изометрия фронтальная

Однако большинство представителей сообществ компьютерных игр и растровой графики продолжает называть эту проекцию «изометрической перспективой». Интересный пример использования особенностей изометрической проекции наблюдается в игре echochrome(яп.無限回廊муген кайро:). Очевидно, этот эффект достигается отсутствием перспективы в изометрии. Год спустя, в 1983 году, была выпущена аркадная игра Congo Bongo (англ.), работавшая на тех же игровых автоматах, что и Zaxxon.

То же самое предлагается и в аркадной игре Marble Madness (1984). На протяжении 1990-х некоторые очень успешные игры вроде Civilization II и Diablo использовали фиксированную изометрическую перспективу. С приходом 3D ускорителей на персональные компьютеры и игровые консоли игры с трёхмерной перспективой в основном переключились на полноценную трёхмерность вместо изометрической перспективы.

Отображать различные геометрические предметы с помощью чертежей и посредством компьютерной графики можно с применением принципов изометрии и аксонометрии. Под аксонометрией или аксонометрической проекцией понимается способ графического отображения тех или иных геометрических предметов посредством параллельных проекций.

В этом случае наблюдается диметрическая проекция. Рассмотрим, таким образом, специфику первого типа искажений, формируемых в рамках аксонометрии. Итак, изометрия — это разновидность аксонометрии, которая наблюдается при прорисовке предмета в случае, если искажение его элементов по всем 3 осям координат одинаковое. Рассматриваемый вид аксонометрической проекции активно применяется в промышленном проектировании.

Распространено использование изометрии и при разработке компьютерных игр: с помощью соответствующего типа проекции становится возможным эффективно отображать трехмерные картинки.

Что представляет собой аксонометрия?

Но иногда она может быть представлена и в косоугольной разновидности. Главное отличие изометрии от аксонометрии заключается в том, что первый термин соответствует проекции, являющейся только лишь одной из разновидностей той, которая обозначается вторым термином. Изометрическая проекция, таким образом, существенно отличается от других разновидностей аксонометрии — диметрии и триметрии. Наиболее употребляемой является так называемая прямо­угольная изометрическая проекция (в дальнейшем будем использовать ее сокращенное название — изометрическая проек­ция).

Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название «изометрия», что по-гречески означает «равные измерения».

Косоугольные проекции

В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток). Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций.

Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально. Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у — половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции.

Если взять квадрат и окружность, то окружность преобразуется вслед за квадратом в эллипс

1. Понятие об аксонометрических проекциях и их применение. Обычно плоскость (или предмет) располагают так, чтобы на аксонометрической проекции предмета были видны три стороны: верхняя (или нижняя), передняя и левая (или правая). А’, В’ и т.д. Изображение аксонометрических осей и показатели искажения.

Для аксонометрии есть основное правило: параллельность прямых линий (как и плоскостей) сохраняется. Пример. Построить квадрат и вписанную в нее окружность на координатных плоскостях прямоугольной диметрии. Если координатные плоскости образованы из перпендикуляных осей, то в ней проекция детали изображается в натуральную (истинную) величину. Далее с помощью операций объема, указания типа (параллельное назад), задания точки направления и высоты дедали, получаем деталь в объеме.

В этом случае фиксируется изометрическая проекция предмета, или изометрия. Во-вторых, искажение элементов может наблюдаться только по 2 осям в равной величине. 4.1 В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций аксонометрические проекции делят на прямоугольные и косоугольные. В большинстве случаев диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения по оси аксонометрии y, равным 0,5, и по осям аксонометрии z и x, равным единице.