Волны и разность фаз волн Φ2−Φ1{\displaystyle \Phi _{2}-\Phi _{1}} изменяются с течением времени. Пусть световая волна распространяется в направлении оси Z. Тогда вектор лежит в плоскости XY, так как перпендикулярен направлению распространения.

Явление, возникающее при сложении двух полей, называется интерференцией, а интерферограмма – это картина, наблюдаемая при интерференции. Плоские волны (plane waves) называются так потому, что они имеют плоские волновые фронты (рис.1.4.2). Если менять , то волновой фронт будет перемещаться в пространстве, переходя из одного состояния в другое.

19.4 Интерференция волн.

Сферические волны (spherical waves) имеют волновой фронт в виде концентрических сфер (рис.1.4.3). В бегущей монохроматической световой волне векторы и в каждый момент времени перпендикулярны друг другу и равны по величине (в системе единиц СГС Гаусса).

Если вектор колеблется вдоль какой-то линии в этой плоскости, то световая волна называется линейно поляризованной. Если конец вектора вращается по окружности в плоскости XY, то такой свет называется циркулярно поляризованным или светом с круговой поляризацией. Свет поляризован по левому кругу, если в фиксированной точке при наблюдении навстречу свету вектор (как и вектор ) вращается по левому кругу, то есть против часовой стрелки.

Интенсивностью световой волны называют среднее значение модуля вектора Пойнтинга. Если на пути распространения световой волны встречается препятствие, то волна его огибает, поворачивает «за угол». Это явление называется дифракцией. Интерференцию света обычно рассматривают не в одной точке, а на плоском экране. Свет, падающий перпендикулярно на фазовую пластинку, распространяется в ней в виде двух независимых световых волн линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях.

В изотропной среде скорость света в раз меньше, чем в вакууме, здесь — показатель преломления среды. Частота света в среде и в вакууме одинакова, поэтому длина волны в среде в раз меньше. При этом, конечно, две точки на поверхности равной фазы — не произвольные точки, а должны быть точками, через которые реально проходят лучи, попадающие в точку наблюдения.

Сферические волны

Поэтому можно считать, что это одна и та же поверхность равной фазы волны, идущей от одного точечного источника разными путями. Для определения ширины интерференционных полос нужно построить два луча, выходящие из одной точки источника света и попадающие в одну точку экрана.

Такая ситуация возникает при интерференции плоской и сферической волн, например при наблюдении колец Ньютона. Противоположная фаза отраженной волны эквивалентна сдвигу фазы на , или изменению разности хода на . Поэтому говорят, что при отражении от оптически более плотной среды происходит потеря полуволны. Если в направлении отражение происходит с потерей полуволны, то в направлении — без потери полуволны.

Данный способ совмещения световых волн (в направлении или в направлении ) называется способом деления амплитуды. Можно совмещать световые волны другим способом, как это изображено на рис. 23. Этот метод наблюдения интерференции называют методом деления волнового фронта. Интересен случай, когда интерферирующие волны сходятся под малым углом , так что ширина полос оказывается много больше ширины интерферирующих пучков.

В случае темной полосы, например, энергия присутствует в каждой световой волне до совмещения волн, но не доходит до экрана и не приходит вообще никуда. Чтобы разобраться с этим вариантом парадокса необходимо учесть дифракцию волн. Попробуйте вернуться к его рассмотрению самостоятельно после изучения темы «Дифракция».

19.4.4 Стоячие волны.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны.

Гипотезу Гюйгенса об огибающей вторичных волн Френель заменил физически ясным положением, согласно которому вторичные волны, приходя в точку наблюдения, интерферируют друг с другом. Пусть поверхность S представляет собой положение волнового фронта в некоторый момент. В теории волн под волновым фронтом понимают поверхность, во всех точках которой колебания происходят с одним и тем же значением фазы (синфазно). Здесь m – не обязательно целое число. Результат интерференции вторичных волн в точке P зависит от числа m открытых зон Френеля.

Однако у каждой последующей зоны угол α между лучом, проведенным в точку наблюдения, и нормалью к волновой поверхности возрастает. Так как расстояния от двух соседних зон до точки наблюдения отличаются на λ / 2, следовательно, возбуждаемые этими зонами колебания находится в противофазе.

Узкий пучок света, который в геометрической оптике называется лучом, может быть сформирован только при выполнении этого условия. Все выводы изложенной выше теории Френеля остаются справедливыми и в этом случае. Следует отметить, что теория дифракции (и интерференции) световых волн применима к волнам любой физической природы. В этом проявляется общность волновых закономерностей. Физическая природа света в начале XIX века, когда Т. Юнг, О. Френель и другие ученые развивали волновые представления, еще не была известна.

Пусть в некоторой области пространства распространяются две плоские монохроматические волны одинаковых частот. На рис. 329 показан трехмерный график зависимости амплитуды волны от координат, а на рис. 330 профиль этой плоской волны в некоторый момент времени. В таком представлении волновой вектор суммарной волны равен полусумме волновых векторов \(~\frac{(\vec k_1 + \vec k_2) \cdot \vec r}{2}\).

1.4.4. Простейшие монохроматические волны

В полученном выражении пространственная и временная зависимости «разделись», то есть волна в обычном понимании, как «нечто, распространяющееся в пространстве», исчезла. Действительно, формулу (1) описывает колебания всех точек среды, происходящие в одной фазе, но амплитуда этих колебаний зависит от координаты. Колебания среды, при которых все точки колеблются в одной фазе, но с разными амплитудами называются стоячими волнами.

Частоты этих собственных колебаний (т.е. стоячих волн) зависят не только от размеров, формы пластины, граничных условий, но также от скорости распространения волн по пластине. Для тел другой формы типы собственных колебаний и их частоты описываются гораздо более сложными функциями, однако, в любом случае они определяются тремя целыми параметрами. В этом нет ничего удивительного – на большом расстоянии сферическая волна становится плоской!